L’histoire du nombre 360 pour mesurer les angles 🤔
Aujourd’hui, nous allons parler d’une histoire passionnante sur les mathématiques et l’histoire ! As-tu déjà remarqué que lorsqu’on veut mesurer un angle, il est divisé en 360 degrés ? Mais as-tu déjà demandé pourquoi ce choix avait été fait ? Let’s go pour découvrir cette histoire ! 😃
Les Babyloniens et leur système sexagésimal 🧮
Il y a longtemps, entre le 24e et 6e siècle avant J.-C., les Babyloniens, des personnes vivant en Babylonie, ont eu une idée. C’était de diviser un cercle en 360 parties égales. 🤯
Ils ont utilisé un système de numération en base 60 appelé système sexagésimal. Ce système permettait de faire des calculs plus facilement qu’avec le système décimal que nous utilisons aujourd’hui. 😮
Le nombre 60 a beaucoup de diviseurs entiers comme 1,2,3,4,5, 6,10,12, 15,20, et 30. Le nombre 360 est un multiple de 60 et possède encore plus de diviseurs : 24 au total ! 🤓
Une explication géométrique 👨🏫
Les Babyloniens se sont peut-être aussi inspirés de la géométrie pour définir le nombre de degrés d’un cercle. Si on dessine un triangle équilatéral dont les côtés sont égaux au rayon du cercle et dont un sommet est au centre du cercle, on obtient un angle de 60 degrés à chaque sommet. 😜
En répétant cette opération six fois, on remplit le cercle avec 6 triangles équilatéraux et on obtient donc un angle total de 360 degrés. Les Babyloniens étaient très intéressés par l’astronomie et observaient attentivement les phénomènes célestes. 🪐
Une influence de l’astronomie 🌞
Les Babyloniens avaient également remarqué que le Soleil se déplaçait d’environ un degré par jour par rapport aux étoiles. Ainsi, en une année civile de 360 jours (leur calendrier était basé sur une approximation du cycle solaire), le Soleil faisait un tour complet sur la sphère céleste et revenait à son point de départ. 😌
Cela pourrait expliquer pourquoi ils ont choisi le nombre 360 pour représenter un cercle entier. Cette hypothèse est renforcée par le fait que d’autres civilisations anciennes ont également utilisé le nombre 360 pour mesurer les angles ou le temps. 🕰️
Un choix mathématique judicieux 🤔
Au-delà des raisons historiques ou astronomiques, le nombre 360 présente des avantages mathématiques indéniables. Il permet de simplifier les calculs impliquant des fractions d’angles ou des multiples d’angles. Par exemple :
| Lorsqu’on divise un cercle : | On obtient un angle de : |
| 2 parties égales | 180° |
| 3 parties égales | 120° |
| 4 parties égales | 90° |
Si on utilisait le nombre 100 pour représenter un cercle entier, on aurait des angles plus difficiles à manipuler comme 50°, 33.3° ou 25°. Le nombre 360 est aussi le plus petit nombre entier positif qui a autant de diviseurs (24). C’est un nombre hautement composé. 😎
Ces nombres sont utiles pour exprimer des rapports simples entre des grandeurs, comme mesurer la fréquence d’un phénomène qui se produit tous les cinq jours dans une année civile de 360 jours. On peut dire qu’il se produit 72 fois par an, alors que si on utilisait une année de 365 jours, on aurait un résultat moins élégant : 73. 🤓
En conclusion, le nombre 360 pour mesurer les angles n’est pas le fruit du hasard, mais le résultat d’une longue histoire et d’une logique mathématique. Il a traversé les siècles et les cultures, et il est encore utilisé aujourd’hui dans de nombreux domaines, comme la géométrie, l’astronomie ou la navigation. 🌍